Bane - yoki baraka
Talabalar odatda logarifmlar bilan hisoblashni yoqtirmaydilar. Nazariy jihatdan, ular sonlarni ? ga kamaytirish orqali ularni ko'paytirishni osonlashtirishi ma'lum. osonroqmi? qo'shimcha, lekin siz aslida buni odatiy hol sifatida qabul qilasiz. Kimga g'amxo'rlik qiladi? bugungi kunda, hatto mobil telefonlarda ham mavjud bo'lgan kalkulyatorlar davrida? Ko'paytirish texnik jihatdan qo'shishdan ko'ra ancha murakkabroq ekanligidan xavotirdasiz: axir, ikkalasi ham bir nechta tugmachalarni bosishga kelganmi?
Fakt. Ammo yaqin vaqtgacha? hech bo'lmaganda quyida imzo chekuvchilarning vaqt miqyosida? butunlay boshqacha edi. Keling, misol keltiramiz va kalkulyatordan foydalanmasdan ko'paytirishga harakat qilamiz?Piyoda? ba'zi ikkita katta raqam; deylik, 23 × 456 amalni bajaramiz. Juda yaxshi ish emas, shunday emasmi? Ayni paytda, logarifmlardan foydalanganda, hamma narsa ancha sodda. Biz yozma ifodani qayd qilamiz:
jurnal (23 456 789 × 1 234 567) = jurnal 23 456 789 + jurnal 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(biz o'zimizni to'rtta kasr bilan cheklaymiz, chunki bu odatda bosilgan logarifmik massivlarning aniqligi), shuning uchun logarifm shundaymi? biz ham jadvallardan o'qiymiz - taxminan 28. Yakuniy nuqta. Charchoq, lekin oson; agar, albatta, sizda barqaror logarifmlar bo'lmasa.
Men har doim hayron bo'lganman, bu g'oyani kim birinchi bo'lib o'ylab topdi? va mening unutilmas yorqin maktab matematika o'qituvchim Zofiya Fedorovich buni to'liq o'rnatishning iloji yo'qligini aytganda, men juda xafa bo'ldim. Ehtimol, Jon Napier ismli ingliz, Napier nomi bilan ham tanilgan. Yoki uning zamondoshi Genri Briggsmi? Yoki Napierning do'sti, shveytsariyalik Jost Burgi?
Men ushbu matnni o'qiydiganlar haqida bilmayman, lekin ixtiro yoki kashfiyotda bitta muallif bo'lsa, menga yoqadi. Afsuski, odatda bunday emas: odatda bir vaqtning o'zida bir nechta odam bir xil fikrga ega. Ba'zilarning ta'kidlashicha, muammoning echimi odatda ijtimoiy, ko'pincha iqtisodiy ehtiyojlar talab qilganda paydo bo'ladi; bundan oldin, qoida tariqasida, bu haqda hech kim o'ylamaydi?
Xo'sh, bu safar ham? va bu XVI asr edi, shunday bo'ldi. Tsivilizatsiyaning rivojlanishi hisoblash jarayonlarini takomillashtirishga majbur qildi; sanoat inqilobi haqiqatda Yevropa darvozasini taqillatgan edi.
Aynan 1550-asrning o'rtalarida? XNUMX da? Shotlandiyada, Edinburg yaqinidagi Merchiston qal'asining oilaviy qarorgohida tug'ilgan, yuqorida aytib o'tilgan lord Jon Nepier. Ko'rinishidan, bu janob bolaligidan g'alati deb hisoblangan: aristokratning odatiy bema'ni va qiziqarli hayoti o'rniga uni ixtirolar hayratga solganmi? va shuningdek (bu o'sha paytda juda kam uchraydigan narsa edi) matematika. Va yana? Nima, aksincha, keyin normal edi? kimyo? U ko'mir konlarini quritish yo'lini topishga harakat qildi; u mashinalarning prototiplarini ixtiro qildi, ularni bugungi kunda biz tank yoki suv osti kemasi prototiplari deb hisoblaymiz; protestant Angliyaga tahdid solgan ispan katoliklarining Buyuk Armada kemalarini yoqib yubormoqchi bo'lgan ko'zgular tizimini qurishga harakat qildi? U sun’iy o‘g‘itlardan foydalanish orqali qishloq xo‘jaligi hosildorligini oshirishga ham ishtiyoqmand edi; qisqasi, Shotlandiya paradda emas, balki boshi bor edi.
Biroq, bu g'oyalarning hech biri, ehtimol, logarifmlar bo'lmasa, unga fan va texnika tarixiga o'tishni ta'minlamagan bo'lardi. Uning logarifmik to'pi 1614 yilda nashr etilgan? va darhol butun Evropa bo'ylab ommabop bo'ldi.
Bir vaqtning o'zida? Garchi ba'zilar xo'jayinimiz oldida gapirsa ham, mustaqil ravishdami? Uning yaqin do'sti, shveytsariyalik Jost Burgi ham ushbu qonun loyihasi g'oyasi bilan chiqdi, ammo Napierning ishi ma'lum bo'ldi. Mutaxassislarning ta'kidlashicha, Napier o'z asarini ancha yaxshi tahrirlagan va yanada chiroyli, to'liqroq yozgan. Avvalo, uning dissertatsiyasi Genri Briggsga ma'lum bo'lib, u Nepier nazariyasi asosida zerikarli qo'lda hisoblash bilan logarifmlarning birinchi jadvallarini yaratgan; Va bu jadvallar oxir-oqibat hisobning mashhurligining kaliti bo'lib chiqdi.
Aytganingizdek? logarifmlarni hisoblashning kaliti massivlardir. Jon Nepierning o'zi bu haqiqatni unchalik qiziqtirmadi: shishgan hajmni olib yurish va undagi mos raqamlarni qidirish juda qulay echim emas. Aqlli lord (aytmoqchi, aristokratik ierarxiyada unchalik yuqori mavqega ega bo'lmagan, ingliz zodagonlari toifasida pastdan ikkinchi o'rinni egallagan) massivlardan ko'ra aqlliroq qurilma qurish haqida o'ylay boshlaganligi ajablanarli emas. Shuningdek? u muvaffaqiyatga erishdi va u o'z dizaynini 1617 yilda nashr etilgan "Rabdologiya" kitobida tasvirlab berdi (bu, aytmoqchi, olim vafot etgan yil edi). Xo'sh, tayoqchalar yaratilganmi yoki Nepierning suyaklari juda mashhur hisoblash vositasimi? arzimas narsa! ? taxminan ikki asr; va rabdologiyaning o'zi Evropada ko'plab nashrlarga ega edi. Men bir necha yil oldin Londondagi texnologik muzeyda ushbu suyaklarning bir nechta nusxalarini ko'rdim; ular ko'p versiyalarda qilingan, ularning ba'zilari juda bezakli va qimmat, men aytaman - nafis.
U qanday ishlaydi?
Juda oddiy. Napier oddiygina maxsus tayoqchalar to'plamiga taniqli ko'paytirish jadvalini yozdi. Har bir darajadami? yog'och yoki, masalan, suyakdan yasalgan yoki qimmatbaho fil suyagining eng qimmat versiyasida oltin bilan bezatilganmi? 1, 2, 3, ..., 9 ga ko'paytirilganda ko'paytiruvchining mahsuloti ayniqsa mohirona joylashgan edi. Tayoqlar kvadrat bo'lib, joyni tejash uchun to'rt tomoni ham ishlatilgan. Shunday qilib, o'n ikkita tayoq to'plami foydalanuvchiga 48 ta mahsulot to'plamini taqdim etdi. Agar siz ko'paytirishni amalga oshirmoqchi bo'lsangiz, ko'paytiruvchi raqamlarga mos keladigan chiziqlar to'plamidan tanlashingiz, ularni stendga bir-birining yoniga qo'yishingiz va ularni qo'shish uchun bir nechta qisman mahsulotlarni o'qishingiz kerak edi.
Napierning suyaklaridan foydalanish nisbatan qulay edi; o'sha paytda bu juda qulay edi. Bundan tashqari, ular foydalanuvchini ko'paytirish jadvalini yodlashdan ozod qilishdi. Ular ko'p versiyalarda qilingan; Aytgancha, to'rtburchak tayoqlarni almashtirish g'oyasi tug'ildimi? ancha qulayroq va ko'proq ma'lumot roliklarini olib yuradi.
Napierning fikri? aniq rolikli versiyada - Vilgelm Shickard tomonidan "hisoblash soati" deb nomlanuvchi mexanik hisoblash mashinasi dizaynida ishlab chiqilgan va takomillashtirilgan.
Vilgelm Shikard (22 yil 1592 aprelda Gerrenbergda tugʻilgan, 23 yil 1635 oktyabrda Tyubingenda vafot etgan) — nemis matematigi, sharq tillarini biluvchi va dizayner, Tyubingen universiteti professori va haqiqatan ham lyuteran ruhoniysi; Napierdan farqli o'laroq, u aristokrat emas, balki duradgorning o'g'li edi. 1623 yilda? Buyuk fransuz faylasufi, keyinchalik mexanik arifmometrning ixtirochisi Blez Paskal tavallud topgan yili mashhur astronom Yan Keplerga butun sonlarni qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini bajaradigan dunyodagi birinchi kompyuterlardan birini yaratish topshirig‘i berilgan. , yuqorida aytib o'tilgan "soat". Ushbu yog'och mashina 1624 yilda O'ttiz yillik urush paytida, u tugaganidan taxminan olti oy o'tib yonib ketdi; u faqat 1960 yilda baron Bruno fon Freytag tomonidan rekonstruksiya qilinganmi? Leringhof Shickardning Keplerga topilgan maktublaridagi tavsif va eskizlarga asoslanadi. Mashina dizayni bo'yicha slayd qoidasiga biroz o'xshash edi. Unda sanashga yordam beradigan mexanizmlar ham bor edi. Aslida, bu o'z davri uchun texnologiya mo''jizasi edi.
Siz bilanmi? Tomoshamisiz? Shikardda bir sir bor. Savol tug'iladi: mashinani vayron qilgan dizayner uni darhol qayta yaratishga urinmaslikka va kompyuter texnologiyalari sohasida ishlashni butunlay to'xtatishga nima majbur qildi? Nega 11 yoshida u o'limigacha soati haqida hech kimga aytish uchun ketdi? U aytmadimi?
Mashinaning yo'q qilinishi tasodifiy emasligi haqida kuchli fikr bor. Bu holatda gipotezalardan biri shundaki, cherkov bunday mashinalarni qurishni axloqsiz deb hisoblagan (keyinroq, atigi 0 yoshda, Galiley bo'yicha inkvizitsiya tomonidan chiqarilgan hukmni eslang!) Va "soat" ni yo'q qilish? Shikardga bu sohada "Xudoni almashtirishga" urinmaslik uchun kuchli signal berildi. Sirni ochishga yana bir urinishmi? quyida imzo chekkanlarning fikricha, ehtimol? Shickardning rejalariga ko'ra mashina ishlab chiqaruvchisi, soatsoz bo'lgan ma'lum bir Iogann Pfister, boshqa odamlarning fikriga ko'ra hech narsa qilishni qat'iyan istamagan do'kondagi o'rtoqlari tomonidan ishni yo'q qilish bilan jazolanganligidan iborat. gildiya qoidasini buzish deb hisoblangan rejalar.
Nima bo'lsa ham? mashina juda tez unutildi. Buyuk Kepler vafotidan yuz yil o'tgach, uning ba'zi hujjatlarini imperator Ketrin II qo'lga kiritdi; yillar o'tib, ular Pulkovodagi mashhur Sovet astronomik rasadxonasiga kelishdi. Germaniyadan ushbu to'plamga qabul qilingan doktor Frans Hammer 1958 yilda Shickardning maktublarini topdi; Taxminan bir vaqtning o'zida Shickardning Pfizer uchun mo'ljallangan eskizlari Shtutgartdagi boshqa hujjatlar to'plamida topilgan. Ushbu ma'lumotlarga asoslanib, "soat" ning bir nechta nusxalari qayta tiklandi. ; ulardan biri IBM tomonidan buyurtma qilingan.
Aytgancha, frantsuzlar bu voqeadan juda norozi edilar: ularning vatandoshi Blez Paskal ko'p yillar davomida birinchi muvaffaqiyatli hisoblash mexanizmining dizayneri hisoblangan.
Va bu so'zlarning muallifi fan va texnologiya tarixidagi eng qiziqarli va kulgili deb hisoblagan narsa: bu erda ham hech narsa siz o'ylagandek emasmi?
