Microsoft matematikasi? talaba uchun ajoyib vosita (3)

Biz Microsoft Mathematics dasturidan qanday foydalanishni o'rganishda davom etamiz (sizga eslataman: 4-versiyadan bepul). Biz uni qisqacha oddiygina MM deb atashga kelishib oldik. MMning juda qiziq xususiyati - pishirish qobiliyati? animatsiya ham? sirt grafiklari yoki boshqacha qilib aytganda? ikkita o'zgaruvchining funktsiyalari grafiklari. Biz buni birinchi navbatda oddiy Dekart koordinatalari yordamida qanday qilishni o'rganamiz va faqat to'rtta joyni ifodalovchi rasmni chizishdan boshlaymiz? ball aytaylik. Biz quyidagicha harakat qilamiz: Grafika yorlig'ini bosing. Biz "Ma'lumotlar to'plami" variantini kengaytirmoqdamiz. O'lchovlar ro'yxatidan 3D ni tanlang. Koordinatalar ro'yxatidan Dekartni tanlang. Insert Dataset tugmasini bosing. "Ma'lumotlar to'plamini joylashtirish" dialog oynasida biz to'rtta nuqtaning mos keladigan uchta kartezian koordinatalarini joylashtiramiz. Grafik ni bosing. E'tibor bering, raqam? klaviaturada ikkita harfni kiritish orqali kiriting: pi.

Yuqoridagi oynadagi belgilarga e'tibor bering. Qavslarmi? ko'rib turganingizdek ? MMlar to‘plamni belgilash uchun ham (bu holda: uch o‘lchamli fazodagi uch nuqtadan iborat to‘plam) va uning koordinatalarini yozish orqali nuqtani belgilash uchun ishlatiladi. MM Amerika dasturi bo'lgani uchun butun sonlar ham kasr sonlardan Polshada bo'lgani kabi vergul bilan emas, balki nuqta bilan ajratiladi.

Dastur bilan ishlagan holda, keling, sichqoncha bilan hosil bo'lgan grafikni ushlashga harakat qilaylik (uning ustiga bosing va sichqonchaning chap tugmachasini bosib turing) va "Kemiruvchi" ni harakatlantiramiz; grafikni aylantirish mumkinligini ko'ramiz. Uni tanlangan burchakka o'rnatganimizda, "Grafikni rasm sifatida saqlash" opsiyasi bilan biz uni png tasviri sifatida saqlashimiz mumkin.

Bundan tashqari, biriktirilgan rasmda ko'rsatilgan asboblar paneli diagramma formatlash buyruqlarini o'z ichiga olganligini unutmang. Xususan, siz koordinata o'qlarini va butun grafik joylashtirilgan ramkani yashirishingiz mumkin. Hududni rejalashtirish vaqti keldi. Mana ritsept:

• Grafik yorlig'ini bosing.
• Tenglamalar va funksiyalarni kengaytiring.
• O'lchovlar ro'yxatidan 3D ni tanlang.
• Ko'rsatilgan birinchi panelni bosing.
• Ko'rsatilgan kiritish oynasida tegishli funktsiyani kiriting (buni klaviatura yordamida yoki chap tomondagi sichqoncha va masofadan boshqarish pulti yordamida amalga oshirish mumkin)
• Grafik ni bosing.

Yashirin funksiya, albatta, yuqori oynada ko'rinadi.

Tabiiyki, endi biz grafikni sichqoncha bilan erkin aylantira olamiz, ramkalar va koordinatalar tizimini yashira olamiz va hokazo. Va tenglamaning o'ng tomonida -1 emas, balki qandaydir parametr bo'lsa nima bo'ladi? Masalan? Keling, harakat qilaylik (aniqroq bo'lishi uchun biz endi ishlaydigan oynaning faqat bir qismini ko'rsatamiz):

E'tibor bering, Diagramma boshqaruvlari paneli hozir (avtomatik ravishda) Animatsiya opsiyasi bilan paydo bo'ladi. Quyida biz slayder yordamida o'zgartirishimiz va natijani kuzatishimiz mumkin bo'lgan parametr (bu holda a, bu ajablanarli emas, chunki biz uni o'zimiz shunday deb ataganmizmi?) mavjud. ?Tasmani bosish orqali? slayderning yonida film kabi animatsiya boshlanadi.

Ikki yoki undan ortiq sirt bir-biriga birlashishini kuzatmaslik uchun hech qanday sabab yo'q. Buning uchun Graphing oynasida boshqa funktsiyani tahrirlash oynasini qo'shing, tegishli tenglamani kiriting va Grafik buyrug'ini bosing. Bizning misolimizda parametr bilan tenglama qo'shdik

olish (tegishli aylanishni amalga oshirgandan so'ng va asboblar tasmasidagi Color Surface / Wireframe tugmasi yordamida displeyni o'zgartirgandan so'ng):

Ko'rib turganingizdek, endi animatsiya boshqaruvlari ham mavjud. Albatta, diagrammani sichqoncha bilan aylantirish funksiyasi doimo ishlaydi. MM karteziandan boshqa har qanday narsani osonlikcha boshqara oladimi? Ekzotikmi? koordinata tizimlari. Shuningdek, bizda sferik va silindrsimon koordinatalar tizimi mavjud. Eslatib o'tamiz, sferik koordinatalardagi sirt turdagi tenglama bilan tavsiflanadi

ya'ni etakchi radius deb ataladigan r bu holda ikki burchak funktsiyasi sifatida ifodalanadi; Agar silindrsimon koordinatalardan foydalanmoqchi bo'lsak, dekart o'zgaruvchini ri? o'zgaruvchilari bilan bog'laydigan tenglamadan foydalanishimiz kerak:

Masalan, z = Okay funksiyasining tasvirini ko'rib chiqamiz? keyin funksiyalar va sirtlarning grafiklari mavzusiga qaytmaslik kerakmi? Aytaylik, ikki o'lchovli holatda bizning ixtiyorimizda nafaqat Dekart tizimi, balki qutb tizimi ham mavjud bo'lib, u barcha turdagi tekis spirallarni tasvirlash uchun juda mos keladi.