Maksvellning magnit g'ildiragi

1831-79 yillarda yashagan ingliz fizigi Jeyms Klark Maksvell elektrodinamika asosida yotgan tenglamalar tizimini shakllantirish va undan elektromagnit to'lqinlar mavjudligini bashorat qilishda foydalanish bilan mashhur. Biroq, bu uning barcha muhim yutuqlari emas. Maksvell termodinamika bilan ham shug'ullangan, shu jumladan. gaz molekulalarining harakatini boshqaradigan mashhur "jin" tushunchasini berdi va ularning tezligini taqsimlashni tavsiflovchi formulani oldi. Shuningdek, u rang kompozitsiyasini o'rganib chiqdi va tabiatning eng asosiy qonunlaridan biri - energiyani saqlash tamoyilini ko'rsatish uchun juda oddiy va qiziqarli qurilma ixtiro qildi. Keling, ushbu qurilma bilan yaxshiroq tanishishga harakat qilaylik.

Ko'rsatilgan apparat Maksvell g'ildiragi yoki mayatnik deb ataladi. Biz uning ikkita versiyasi bilan shug'ullanamiz. Avval Maksvell tomonidan ixtiro qilinadi - keling, uni klassik deb ataymiz, unda magnit yo'q. Keyinchalik biz o'zgartirilgan versiyani muhokama qilamiz, bu yanada hayratlanarli. Biz nafaqat ikkala demo variantidan ham foydalana olamiz, ya'ni. sifatli tajribalar, balki ularning samaradorligini aniqlash. Bu o'lcham har bir dvigatel va ishlaydigan mashina uchun muhim parametrdir.

Keling, Maksvell g'ildiragining klassik versiyasidan boshlaylik.

Lynx. 1. Maksvell g'ildiragining klassik versiyasi: 1 - gorizontal bar, 2 - kuchli ip, 3 - o'q, 4 - yuqori inersiya momentiga ega g'ildirak.

Maksvell g'ildiragining klassik versiyasi rasmda ko'rsatilgan. Anjir. 1. Buni qilish uchun biz gorizontal ravishda kuchli tayoqni biriktiramiz - bu stulning orqa tomoniga bog'langan tayoq-cho'tka bo'lishi mumkin. Keyin mos g'ildirakni tayyorlashingiz va uni harakatsiz holda nozik o'qga qo'yishingiz kerak. Ideal holda, aylananing diametri taxminan 10-15 sm, og'irligi esa taxminan 0,5 kg bo'lishi kerak. G'ildirakning deyarli butun massasi aylanaga tushishi muhimdir. Boshqacha qilib aytganda, g'ildirakning engil markazi va og'ir jant bo'lishi kerak. Buning uchun siz aravadagi kichik shpilli g'ildirakni yoki konservadagi katta qalay qopqog'ini ishlatishingiz va ularni aylana bo'ylab tegishli miqdordagi simlar bilan o'rnatishingiz mumkin. G'ildirak uzunligining yarmida nozik o'qga harakatsiz qo'yiladi. Eksa diametri 8-10 mm bo'lgan alyuminiy quvur yoki novda bo'lagidir. Eng oson yo'li - g'ildirakda diametri o'qning diametridan 0,1-0,2 mm kamroq bo'lgan teshikni burg'ulash yoki g'ildirakni o'qga qo'yish uchun mavjud teshikdan foydalanish. G'ildirak bilan yaxshiroq bog'lanish uchun eksa bosishdan oldin ushbu elementlarning aloqa nuqtasida elim bilan surtilishi mumkin.

Doiraning har ikki tomonida 50-80 sm uzunlikdagi ingichka va kuchli ipning segmentlarini o'qiga bog'laymiz.Biroq, o'qni har ikki uchida nozik matkap (1-2 mm) bilan burg'ulash orqali yanada ishonchli fiksatsiyaga erishiladi. uning diametri bo'ylab, bu teshiklar orqali ipni kiritish va uni bog'lash. Biz ipning qolgan uchlarini novda bilan bog'laymiz va shu bilan aylanani osib qo'yamiz. Doira o'qi qat'iy gorizontal bo'lishi va iplar vertikal va uning tekisligidan bir xil masofada joylashganligi muhimdir. Ma'lumotning to'liqligi uchun siz o'quv qurollari yoki o'quv o'yinchoqlarini sotadigan kompaniyalarda tayyor Maksvell g'ildiragini ham sotib olishingiz mumkinligini qo'shimcha qilish kerak. Ilgari u deyarli har bir maktab fizika laboratoriyasida ishlatilgan. 

Birinchi tajribalar

Keling, g'ildirak gorizontal o'qda eng past holatda osilgan vaziyatdan boshlaylik, ya'ni. ikkala ip ham butunlay ochilgan. Biz g'ildirakning o'qini barmoqlarimiz bilan ikkala uchidan ushlaymiz va uni asta-sekin aylantiramiz. Shunday qilib, biz iplarni eksa bo'ylab o'ramiz. Ipning keyingi burilishlari bir tekisda joylashganligiga e'tibor berishingiz kerak - bir-birining yonida. G'ildirak o'qi har doim gorizontal holatda bo'lishi kerak. G'ildirak tayoqqa yaqinlashganda, o'rashni to'xtating va o'qning erkin harakatlanishiga imkon bering. Og'irlik ta'sirida g'ildirak pastga qarab harakatlana boshlaydi va iplar o'qdan ajralib chiqadi. G'ildirak dastlab juda sekin aylanadi, keyin tezroq va tezroq. Iplar to'liq ochilganda, g'ildirak eng past nuqtaga etadi va keyin hayratlanarli narsa sodir bo'ladi. G'ildirakning aylanishi bir xil yo'nalishda davom etadi va g'ildirak yuqoriga qarab harakatlana boshlaydi va uning o'qi atrofida iplar o'raladi. G'ildirakning tezligi asta-sekin kamayadi va oxir-oqibat nolga teng bo'ladi. Keyin g'ildirak qo'yib yuborilishidan oldingi balandlikda ko'rinadi. Quyidagi yuqoriga va pastga harakatlar ko'p marta takrorlanadi. Biroq, bir necha yoki o'nlab bunday harakatlardan so'ng, g'ildirak ko'tarilgan balandliklar kichikroq bo'lishini sezamiz. Oxir-oqibat g'ildirak eng past holatda to'xtaydi. Bundan oldin, ko'pincha g'ildirak o'qining ipga perpendikulyar yo'nalishda tebranishlarini kuzatish mumkin, masalan, jismoniy mayatnik. Shuning uchun Maksvell g'ildiragi ba'zan mayatnik deb ataladi.

Lynx. 2. Maksvell g'ildiragining asosiy parametrlari: - og'irligi, - g'ildirak radiusi, - o'q radiusi, - g'ildirakning o'q bilan og'irligi, - chiziqli tezligi, ₀ - boshlang'ich balandlik.

Keling, nima uchun Maksvell g'ildiragi shunday harakat qilishini tushuntiramiz. O'qdagi iplarni o'rash, g'ildirakni balandlikka ko'tarish ₀ va u orqali ishlang (Anjir. 2). Natijada, eng yuqori holatda bo'lgan g'ildirak tortishishning potentsial energiyasiga ega _p[1] formula bilan ifodalanadi:

erkin tushish tezlashuvi qayerda.

Ip ochilganda balandlik pasayadi va u bilan tortishishning potentsial energiyasi. Biroq, g'ildirak tezlikni ko'taradi va shu bilan kinetik energiya oladi. _k[2] formula bo'yicha hisoblanadi:

bu erda g'ildirakning inersiya momenti va uning burchak tezligi (= /). G'ildirakning eng past holatida (₀ = 0) potensial energiya ham nolga teng. Biroq, bu energiya o'lmadi, balki kinetik energiyaga aylandi, uni formula [3] bo'yicha yozish mumkin:

G'ildirak yuqoriga ko'tarilganda uning tezligi pasayadi, lekin balandlik ortadi, keyin esa kinetik energiya potentsial energiyaga aylanadi. Bu o'zgarishlar har qanday vaqtni talab qilishi mumkin edi, agar harakatga qarshilik bo'lmaganda - havo qarshiligi, ipning o'ralishi bilan bog'liq qarshilik, biroz ishni talab qiladi va g'ildirakning to'liq to'xtab qolishiga olib keladi. Energiya bosilmaydi, chunki harakatga qarshilikni bartaraf etishda bajarilgan ish tizimning ichki energiyasini ko'payishiga va shunga bog'liq bo'lgan haroratning oshishiga olib keladi, bu juda sezgir termometr bilan aniqlanishi mumkin edi. Mexanik ishlarni cheklovsiz ichki energiyaga aylantirish mumkin. Afsuski, teskari jarayon termodinamikaning ikkinchi qonuni bilan cheklanadi va shuning uchun g'ildirakning potentsial va kinetik energiyasi oxir-oqibat kamayadi. Ko'rinib turibdiki, Maksvell g'ildiragi energiyaning o'zgarishini ko'rsatish va uning harakat tamoyilini tushuntirish uchun juda yaxshi namunadir.

Samaradorlik, uni qanday hisoblash mumkin?

Har qanday mashina, qurilma, tizim yoki jarayonning samaradorligi foydali shaklda olingan energiya nisbati sifatida aniqlanadi. _u energiya yetkazib berish uchun _d. Bu qiymat odatda foiz sifatida ifodalanadi, shuning uchun samaradorlik quyidagi formula bilan ifodalanadi [4]:

                                                        .

Haqiqiy ob'ektlar yoki jarayonlarning samaradorligi har doim 100% dan past bo'ladi, garchi u bu qiymatga juda yaqin bo'lishi mumkin va bo'lishi kerak. Keling, ushbu ta'rifni oddiy misol bilan tushuntiramiz.

Elektr dvigatelining foydali energiyasi aylanish harakatining kinetik energiyasidir. Bunday dvigatelning ishlashi uchun u elektr energiyasidan, masalan, akkumulyatordan quvvatlanishi kerak. Ma'lumki, kirish energiyasining bir qismi o'rashlarning isishiga olib keladi yoki rulmanlardagi ishqalanish kuchlarini engish uchun kerak bo'ladi. Shuning uchun foydali kinetik energiya kirish elektr energiyasidan kamroq. Energiya o'rniga [4] qiymatlari formulaga almashtirilishi mumkin.

Yuqorida aytib o'tganimizdek, Maksvell g'ildiragi harakatlanishdan oldin tortishish kuchining potentsial energiyasiga ega. _p. Yuqoriga va pastga harakatlarning bir tsiklini tugatgandan so'ng, g'ildirak ham tortishish potentsial energiyasiga ega, ammo pastroq balandlikda. ₁shuning uchun energiya kamroq bo'ladi. Keling, bu energiyani deb belgilaymiz _P1. Formula [4] ga ko'ra, bizning g'ildiragining energiya konvertori sifatida samaradorligini formula [5] bilan ifodalash mumkin:

Formula [1] potentsial energiya balandlikka to'g'ridan-to'g'ri proportsional ekanligini ko'rsatadi. Formula [1] ni [5] formulaga almashtirishda va mos keladigan balandlik belgilarini hisobga olgan holda va ₁, men buni tushunaman [6]:

Formula [6] Maksvell doirasining samaradorligini aniqlashni osonlashtiradi - mos keladigan balandliklarni o'lchash va ularning koeffitsientini hisoblash kifoya. Harakatlarning bir tsiklidan keyin balandliklar hali ham bir-biriga juda yaqin bo'lishi mumkin. Bu sezilarli balandlikka ko'tarilgan katta inertsiya momentiga ega ehtiyotkorlik bilan ishlab chiqilgan g'ildirak bilan sodir bo'lishi mumkin. Shunday qilib, siz o'lchovlarni katta aniqlik bilan bajarishingiz kerak bo'ladi, bu uyda o'lchagich bilan qiyin bo'ladi. To'g'ri, siz o'lchovlarni takrorlashingiz va o'rtacha qiymatni hisoblashingiz mumkin, ammo ko'proq harakatlardan keyin o'sishni hisobga oladigan formulani olganingizdan so'ng natijani tezroq olasiz. Biz haydash tsikllari uchun oldingi protsedurani takrorlaganimizda, shundan so'ng g'ildirak maksimal balandlikka etadi _n, u holda samaradorlik formulasi [7] bo'ladi:

balandlik _n bir necha yoki o'nlab yoki undan ko'p harakat tsiklidan keyin u juda farq qiladi ₀ko'rish va o'lchash oson bo'ladi. Maksvell g'ildiragining samaradorligi, uni ishlab chiqarish tafsilotlariga qarab - o'lchami, og'irligi, ipning turi va qalinligi va boshqalar - odatda 50-96% ni tashkil qiladi. Qattiqroq iplarda osilgan kichik massa va radiusli g'ildiraklar uchun kichikroq qiymatlar olinadi. Shubhasiz, etarlicha ko'p miqdordagi tsikllardan so'ng, g'ildirak eng past holatda to'xtaydi, ya'ni. _n = 0. Ehtiyotkor o'quvchi esa, [7] formula bo'yicha hisoblangan samaradorlik 0 ga teng ekanligini aytadi. Muammo shundaki, [7] formulasini chiqarishda biz qo'shimcha soddalashtiruvchi taxminni o'zimiz qabul qildik. Unga ko'ra, har bir harakat siklida g'ildirak o'zining joriy energiyasining bir xil qismini yo'qotadi va uning samaradorligi doimiydir. Matematika tili bilan aytganda, biz ketma-ket balandliklar bo'lak bilan geometrik progressiya hosil qiladi deb faraz qildik. Aslida, bu g'ildirak nihoyat past balandlikda to'xtamaguncha bo'lmasligi kerak. Bu holat umumiy qonuniyatga misol bo'lib, unga ko'ra barcha formulalar, qonunlar va fizikaviy nazariyalar ularni shakllantirishda qabul qilingan taxminlar va soddalashtirishlarga qarab cheklangan qo'llash doirasiga ega.

Magnit versiyasi

Lynx. 3. Maksvell magnit g'ildiragi: 1 - inertsiya momenti yuqori bo'lgan g'ildirak, 2 - magnitlangan o'q, 3 - po'lat yo'riqnoma, 4 - ulagich, 5 - novda.

Endi biz Maksvell g'ildiragining magnit versiyasi bilan shug'ullanamiz - qurilish tafsilotlari taqdim etiladi Guruch. 3 va 4. Uni yig'ish uchun sizga diametri 6-10 mm va uzunligi 15-20 mm bo'lgan ikkita silindrsimon neodim magnitlari kerak bo'ladi. Biz ichki diametri magnitlarning diametriga teng bo'lgan alyuminiy trubadan g'ildirak o'qini qilamiz. Naychaning devori etarlicha nozik bo'lishi kerak

1 mm. Biz magnitlarni naychaga joylashtiramiz, ularni uchidan 1-2 mm masofada joylashtiramiz va ularni Poxipol kabi epoksi elim bilan yopishtiramiz. Magnitlar qutblarining yo'nalishi muhim emas. Biz trubaning uchlarini kichik alyuminiy disklar bilan yopamiz, bu magnitlarni ko'rinmas holga keltiradi va o'qi qattiq novdaga o'xshaydi. G'ildirak tomonidan bajarilishi kerak bo'lgan shartlar va uni qanday o'rnatish kerakligi avvalgidek.

G'ildirakning ushbu versiyasi uchun, shuningdek, parallel ravishda o'rnatilgan ikkita qismdan po'lat qo'llanmalar qilish kerak. Amaliy foydalanishda qulay bo'lgan yo'riqnomalarning uzunligiga misol 50-70 sm.Yon tomoni uzunligi 10-15 mm bo'lgan kvadrat qismning yopiq profillari (ichki bo'sh) deb ataladi. Qo'llanmalar orasidagi masofa eksa ustiga qo'yilgan magnitlarning masofasiga teng bo'lishi kerak. Bir tomondan yo'riqnomalarning uchlari yarim doira shaklida joylashtirilishi kerak. O'qni yaxshiroq ushlab turish uchun po'lat novda bo'laklari fayl oldidagi qo'llanmalarga bosilishi mumkin. Ikkala relsning qolgan uchlari novda konnektoriga har qanday tarzda, masalan, murvat va yong'oq bilan biriktirilishi kerak. Buning yordamida biz sizning qo'lingizda ushlab turadigan yoki tripodga biriktirilishi mumkin bo'lgan qulay tutqichga ega bo'ldik. Maksvellning magnit g'ildiragining ishlab chiqarilgan nusxalaridan birining ko'rinishi ko'rinadi FOTO. 1.

Maksvellning magnit g'ildiragini faollashtirish uchun uning o'qining uchlarini konnektor yaqinidagi relslarning yuqori yuzalariga qo'ying. Qo'llanmalarni tutqichdan ushlab, ularni diagonal ravishda yumaloq uchlari tomon buring. Keyin g'ildirak, xuddi eğimli tekislikda bo'lgani kabi, yo'riqnomalar bo'ylab aylana boshlaydi. Qo'llanmalarning dumaloq uchlariga etib borganida, g'ildirak tushmaydi, balki ularning ustiga aylanadi va

Lynx. 4. Maksvell magnit g'ildiragi dizaynining tafsilotlari eksenel qismda ko'rsatilgan:

1 - yuqori inertsiya momentiga ega g'ildirak, 2 - alyuminiy quvur o'qi, 3 - silindrsimon neodim magnit, 4 - alyuminiy disk.

u hayratlanarli evolyutsiyani amalga oshiradi - u yo'riqnomalarning pastki yuzalarini aylantiradi. Ta'riflangan harakatlar tsikli Maksvell g'ildiragining klassik versiyasi kabi ko'p marta takrorlanadi. Biz hatto relslarni vertikal ravishda o'rnatishimiz mumkin va g'ildirak xuddi shunday harakat qiladi. G'ildirakni hidoyat yuzalarida ushlab turish, unda yashiringan neodim magnitlari bilan o'qning tortilishi tufayli mumkin.

Agar yo'riqnomalarning katta egilish burchagida g'ildirak ular bo'ylab siljiydigan bo'lsa, uning o'qining uchlari bir qatlamli nozik taneli zımpara bilan o'ralgan va Buapren elim bilan yopishtirilgan bo'lishi kerak. Shunday qilib, biz sirpanishsiz aylanishni ta'minlash uchun zarur bo'lgan ishqalanishni oshiramiz. Maksvell g'ildiragining magnit versiyasi harakat qilganda, klassik versiyada bo'lgani kabi, mexanik energiyada ham xuddi shunday o'zgarishlar sodir bo'ladi. Biroq, yo'riqnomalarning ishqalanish va magnitlanishning teskari o'zgarishi tufayli energiya yo'qotilishi biroz kattaroq bo'lishi mumkin. G'ildirakning ushbu versiyasi uchun biz samaradorlikni klassik versiya uchun ilgari tasvirlangan tarzda aniqlashimiz mumkin. Olingan qiymatlarni solishtirish qiziqarli bo'ladi. Qo'llanmalar to'g'ri bo'lishi shart emasligini taxmin qilish oson (ular, masalan, to'lqinli bo'lishi mumkin) va keyin g'ildirakning harakati yanada qiziqarli bo'ladi.

va energiyani saqlash

Maksvell g'ildiragi bilan o'tkazilgan tajribalar bizga bir nechta xulosalar chiqarishga imkon beradi. Ulardan eng muhimi tabiatda energiya almashinuvi juda keng tarqalgan. Har doim energiya yo'qotishlari deb ataladigan narsalar mavjud bo'lib, ular aslida ma'lum bir vaziyatda biz uchun foydali bo'lmagan energiya shakllariga aylanadi. Shu sababli, haqiqiy mashinalar, qurilmalar va jarayonlarning samaradorligi har doim 100% dan kam. Shuning uchun yo'qotishlarni qoplash uchun zarur bo'lgan tashqi energiya ta'minotisiz harakatga kelgandan so'ng, abadiy harakatlanadigan qurilmani qurish mumkin emas. Afsuski, XNUMX asrda hamma ham buni bilmaydi. Shuning uchun vaqti-vaqti bilan Polsha Respublikasi Patent idorasiga magnitlarning "tuganmas" energiyasidan foydalangan holda "Haydash mashinalari uchun universal qurilma" tipidagi ixtiro loyihasi keladi (ehtimol, boshqa mamlakatlarda ham bo'ladi). Albatta, bunday xabarlar rad etiladi. Asoslash qisqa: qurilma ishlamaydi va sanoatda foydalanish uchun mos emas (shuning uchun patent olish uchun zarur shartlarga javob bermaydi), chunki u tabiatning asosiy qonuni - energiyani tejash tamoyiliga mos kelmaydi.

1-rasm. Maksvellning magnit g'ildiraklaridan birining ko'rinishi.

O'quvchilar Maksvell g'ildiragi va yo-yo deb nomlangan mashhur o'yinchoq o'rtasidagi o'xshashlikni payqashlari mumkin. Yo-yo holatida energiya yo'qotilishi o'yinchoq foydalanuvchisining ishi bilan to'ldiriladi, u ipning yuqori uchini ritmik ravishda ko'taradi va tushiradi. Bundan tashqari, katta inersiya momentiga ega bo'lgan jismni aylantirish qiyin va to'xtash qiyin, degan xulosaga kelish kerak. Shuning uchun Maksvell g'ildiragi pastga harakatlanayotganda sekin tezlikni ko'taradi va yuqoriga ko'tarilganda ham asta-sekin kamayadi. Yuqoriga va pastga aylanishlar g'ildirak nihoyat to'xtagunga qadar uzoq vaqt davomida takrorlanadi. Bularning barchasi, chunki bunday g'ildirakda katta kinetik energiya saqlanadi. Shu sababli, katta inersiya momentiga ega bo'lgan va ilgari juda tez aylanadigan g'ildiraklardan, masalan, transport vositalarining qo'shimcha harakatlanishi uchun mo'ljallangan o'ziga xos energiya "akkumulyatori" sifatida foydalanish loyihalari ko'rib chiqilmoqda. Ilgari bug 'dvigatellarida bir tekis aylanishni ta'minlash uchun kuchli volanlardan foydalanilgan va bugungi kunda ular ham avtomobil ichki yonuv dvigatellarining ajralmas qismi hisoblanadi.